TRASLACIONES DE FUNCIONES ELEMENTALES
1BAC Humanidades y CCSS
 

2. FUNCIONES CUADRÁTICAS

    La función cuadrática tiene por ecuación  f(x)=ax+bx+c donde,  a, b y c son números reales.

      Partiendo de las gráficas de las funciones elementales   f(x)=x2   y    f(x)=-x2     (a=1 o a=-1 con b=c=0),  vamos a observar:

a) como varían las gráficas de   f(x)=x2+c   y    f(x)=-x2+c,  al ir variando c;

b) como varían las gráficas de   f(x)=(x-a)2   y   f(x)=-(x-a)2   al ir variando a.

a)

 

f(x)=x2    f(x)=x2+c

 

f(x)=-x2    f(x)=-x2+c           

       

1.  Haz variar c en cada una de las escenas anteriores y observa como varían las gráficas y sus ecuaciones.

       Anota en tu cuaderno la conclusión que sacas de los dos casos. 

       a) Dibuja en tu cuaderno la gráfica de f(x)=x2 - 3.

       b) Dibuja ahora la de f(x)=-x2+5.


b) 

 

f(x)=x2    f(x)=(x-a)2 = x2 - 2ax + a2

 

  f(x)=-x2    f(x)=-(x-a)2 = -x2 + 2ax - a2  

            

 2.  Haz variar a en cada una de las escenas anteriores y observa como varían las gráficas y sus ecuaciones.

       Anota en tu cuaderno la conclusión que sacas de los dos casos. 

      a) Dibuja en tu cuaderno la gráfica de f(x)=(x-3)2 = x2-6x+9  y  f(x)=(x+3)2 = x2+6x+9.

      b) Dibuja ahora la de f(x)=-(x-3)2 = -x2+6x-9  y  f(x)=-(x+3)2 = -x2-6x-9.


  ÍNDICE   FUNCIONES LINEALES   FUNCIONES RADICALES  
           
  C. Vázquez
 
Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2004